le pagine del Gruppo Italiano Astrometrisi (GIA) sono state recuperate dagli archivi
di Gianni Bernabei dal dismesso sito del gruppo
vengono riportate notizie fino al 1995

Naturalmente non parleremo di motori , ma della meccanica celeste o meglio di quella disciplina che si occupa dei moti dei corpi celesti facendo riferimento, in particolare, ai pianetini

Il fine principale della ricerca su questi oggetti consiste nel catalogare definitivamente tutte le scoperte in modo da poterne predire esattamente le posizioni in qualsiasi momento e di conseguenza poter stabilire di quale oggetto si tratta, ogni qualvolta se ne rintraccia uno in una data zona di cielo.

Per ogni pianetino occorrerà quindi calcolare degli esatti parametri per poterli individuare inconfondibilmente, essi sono migliaia, ma ognuno segue esattamente le rigide leggi della meccanica celeste e tutti si muovono rispettando un preciso ordine.

Sorge quindi la necessità di poter individuare esattamente l'orbita o il percorso di ciascun oggetto intorno al Sole e naturalmente occorrerà stabilire dei capisaldi cui fare riferimento, tenendo presente che tutte le orbite sono disposte su di un piano e assumono la forma dell'Ellisse.

Il primo riferimento spaziale è il piano su cui si muove la Terra intorno al Sole o piano dell'Eclittica, il secondo è il punto Gamma , cioè quella direzione individuata dall'asse Terra- Sole al momento dell'Equinozio di Primavera. Tale direzione è soggetta alle perturbazioni derivanti dalla Precessione degli equinozi ed è quindi continuamente variabile, a partire dal 1° Gennaio 1992 il sistema di coordinate a cui fare riferimento per il calcolo di orbite e di effemeridi per pianetini e comete è rappresentato dall'Equinozio Fondamentale J2000.0

fig.

Osserviamo ora la fig. che ci aiuterà a comprendere meglio la descrizione degli altri parametri necessari ad identificare le orbite

Possiamo individuare due piani principali : il piano dell'Eclittica e il piano su cui viene descritta l'orbita dell'oggetto. L'angolo formato dai due piani è denominato "Inclinazione" e si indica con la lettera "i".

I due piani si intersecano lungo una retta detta "Linea dei Nodi" sulla quale potremo identificare due punti comuni fra l'orbita e detta linea: il "Nodo ascendente", quell'intersezione in cui l'orbita, vista dal Sole, passa nell'emisfero Nord e il " Nodo discendente" nel caso opposto.

Come anzidetto la forma dell'orbita è sempre ellittica; è individuata da due fuochi, uno dei quali è occupato dal Sole, due assi principali , maggiore e minore, fra loro ortogonali e il cui incontro si chiama "centro dell'ellisse", normalmente viene considerata la lunghezza del "semiasse maggiore" espressa in Unità Astronomiche e si indica con la lettera "a" .; lungo l'asse maggiore possiamo individuare due punti importanti il "Perielio" che corrisponde alla minima distanza fra l'oggetto e il sole, e l' "Afelio" che corrisponde al punto di massima distanza.

Lo schiacciamento dell'ellisse, cioè la sua deformazione rispetto alla circonferenza, è deducibile dalla " Eccentricità ", che si indica con la lettera "e", e corrisponde al rapporto fra due distanze : centro dell'ellisse-sole rispetto a centro dell'ellisse- perielio.

Sempre facendo riferimento alla fig. è possibile individuare : la " Longitudine del nodo ascendente" che si indica con la lettera " " corrispondente alla distanza angolare fra la direzione del Punto Gamma e la direzione individuata dalla linea dei nodi . L'angolo fra la linea dei nodi e la direzione dell' asse maggiore dell'ellisse è denominato " Argomento del Perielio" e si indica con " ".

Abbiamo cosi' individuato le dimensioni dell'orbita e il suo orientamento nello spazio. Naturalmente occorrerà fare riferimento anche al tempo, che può essere fermato nell'istante "T" cioè al

" Tempo di passaggio al Perielio".

Nel calcolo delle orbite dei pianetini , però viene usato un tempo particolare che normalmente è stabilito dal Minor Planet Center e definito come "Epoca" "E", esso viene aggiornato ogni duecento giorni. In altre parole viene stabilita la data E a cui saranno riferiti gli elementi per tutti gli oggetti. Poiché ognuno occuperà una particolare posizione si rende necessario definire la distanza angolare fra il Perielio e la posizione che il pianetino occupa alla data E denominata "Anomalia Media" ed indicata con "M". Tale angolo non è misurato sull'ellisse, ma su una circonferenza con raggio pari al semiasse maggiore.

Un altro parametro importante è il "Periodo Orbitale" indicato con"P" che corrisponde al periodo di tempo misurato in anni che l'oggetto impiega a compiere un'intera rivoluzione intorno al Sole.

Dal rapporto 360/p otteniamo il "Moto medio giornaliero" che si indica con "n" o anche con " ".

Possiamo anche considerare alcune posizioni relative al sistema Sole-Terra-Pianetino.

Se la direzione del pianetino visto dalla Terra forma un angolo retto con la direzione del Sole si è in Quadratura, che può essere Orientale o Occidentale a seconda se il pianetino è ubicato ad Est o ad Ovest del Sole. Qualora i tre corpi sono disposti sulla stessa retta , si ha la Congiunzione che è definita Opposizione allorché la Terra occupa la posizione intermedia.

L'Opposizione è molto importante poiché in questa fase il pianetino raggiunge la massima luminosità apparente; l'opposizione più favorevole si avrà quando il pianetino si troverà anche al Perielio. In questo caso, poco frequente, le distanze relative saranno al minimo.

Abbiamo quindi elencato gli elementi principali o "Elementi Orbitali" che concorrono a definire l'orbita di un pianetino, non è però necessario averli tutti a disposizione , normalmente ne bastano sei, dato che è possibile ricavare gli altri da relazioni matematiche.

Nella pratica corrente , per i calcoli relativi alle orbite vengono usati i seguenti Elementi Orbitali che ritroveremo nello stesso ordine anche nei cataloghi e negli archivi:

Se gli Elementi Orbitali sono calcolati con la precisione sopradescritta è possibile ottenere delle Effemeridi, cioè delle posizioni riferite ad un sistema di coordinate equatoriali molto attendibili, con una tolleranza intorno al secondo d'arco , purché il calcolo sia effettuato in prossimità dell'epoca E.

Se il pianetino oggetto di studio, fosse l'unico satellite del Sole, gli Elementi avrebbero una validità molto lunga nel tempo, ma la presenza degli altri corpi del Sistema Solare produce effetti gravitazionali tali da deformare in continuazione le dimensioni e l'orientamento dell'orbita, cosicché gli Elementi variano in continuazione . E' comunque possibile aggiornare a qualsiasi data i nuovi Elementi considerando le perturbazioni provocate dai pianeti maggiori e anche dai pianetini con la massa più elevata.

Nelle due tabelle seguenti ricavate dalle "EPHEMERIDES OF MINOR PLANET FOR 1993 e 1994" edite dall'Istituto di Astronomia Teorica di S.Pietroburgo e distribuite da White Nights Trading Co. possiamo vedere gli Elementi Orbitali dei primi 55 pianetini calcolati rispettivamente all'Epoca 1 Agosto 1993 e 5 Settembre 1994. La variazione degli a elementi è dovuta agli effetti gravitazionali degli altri corpi; nel computo si è tenuto conto dell'influenza dei pianeti maggiori e dei pianetini Cerere , Pallade e Vesta. ( Naturalmente l'Anomalia media varia anche perché è diversa l'Epoca.)

Se è possibile ricavare con relativa facilità la posizione che un oggetto avrà in cielo, una volta che sono noti i parametri, altrettanto non si può dire per il processo inverso , cioè ricavare gli Elementi partendo da delle posizioni misurate.

Normalmente un pianetino di nuova scoperta può essere osservato per un periodo di tempo piuttosto corto , nel migliore dei casi per tre o quattro mesi, che è sicuramente molto breve rispetto al periodo impiegato per compiere una intera rivoluzione intorno al Sole, sorge quindi la necessità di calcolare le Effemeridi per le opposizioni successive, in modo da poter studiare il comportamento dell'orbita lungo tutta l'ellisse.

Il problema si presentò sin dalla scoperta del primo pianetino Cerere e solo l'abilità del matematico tedesco Carlo Federico Gauss (a soli 23 anni) permise di trovare una soluzione almeno provvisoria.

Partendo da tre osservazioni ben separate nel tempo è possibile con il suo metodo (integrato in seguito da altri astronomi-matematici) ricavare degli Elementi Orbitali che consentono una previsione delle posizioni future.

La tolleranza dipende dalla precisione delle osservazioni e dalla lunghezza dell'arco osservativo, solo disponendo di parecchie misure di posizione sarà possibile contenere l'area dove poter cercare l'oggetto nella successiva opposizione.

Le Effemeridi delle successive opposizioni sono piuttosto complesse da calcolare, poiché bisogna tener conto della posizione topocentrica del luogo in cui vengono fatte le osservazioni e delle perturbazioni gravitazionali che man mano si vengono ad accumulare, peraltro si può ricorrere al Minor Planet Center che è preposto per soddisfare a queste esigenze e fornirà gli Elementi Orbitali o le Effemeridi sempre più aggiornati.

Allorché il pianetino sarà osservato in più opposizioni e sarà possibile ricavare degli Elementi con una precisione assimilabile agli errori strumentali c'è un'ottima probabilità che venga catalogato e numerato definitivamente. Tuttavia ulteriori misure saranno sempre ben accolte.

Nel corso della storia parecchi oggetti sono andati perduti per l'insufficiente precisione , ma molti altri sono stati ritrovati proprio durante le campagne di ricerca, succede di frequente, infatti, che mentre se ne rincorre uno si riscopre l'altro.

Buona parte dei pianetini scoperti e catalogati da astrofili italiani (elencati a pag. ) sono frutto di scoperte precedenti .